ДЕДУКТИВНА ЛОГІКА

ДЕДУКТИВНА ЛОГІКА - сукупність теорій, що описують процес дедукцїі, тобто закономірності виведення достовірних висновків з певних тверджень. Д.л. будується як формальний аналог до таких теорій, де єдиним способом доведення істинності тверджень є виведення цих тверджень з сукупності вихідних тверджень або аксіом за чітко сформульованими правилами виведення, без звернення до інших аргументів. Теорії такого типу називають дедуктивними; до них належать математичні теорії. Проте за зразком дедуктивних теорій можна побудувати теорії і в інших галузях знань (див. аксіоматичний метод). Д.л., що сама будується як дедуктивна теорія, дає методи побудови змістовних дедуктивних теорій та перевірки несуперечливості існуючих теоретичних побудов (див. логіка формальна).

ГІПОТЕТИКО-ДЕДУКТИВНА ТЕОРІЯ - одна з форм логіко-філософського аналізу наукового знання, що полягає у побудові гіпотетико-дедуктивної моделі для теорії, структура якої вивчається. Г.-Д.т. є конкретизацією поняття дедуктивної, або аксіоматичної, теорії, яка склалася в методології математики на основі урахування специфічної проблематики природничо-наукового знання, що спирається на спостереження та досвід. Побудову Г.-Д.т. умовно поділяють на три етапи. Перший полягає у висуванні низки гіпотез про причини явищ, що їх досліджують, другий - у виведенні шляхом дедукції можливих висновків з цих гіпотез, які є описом спостережуваних даних. Виведення висновків передбачає емпіричну інтерпретацію гіпотез. На третьому етапі гіпотези разом з висновками з них виступають як аксіоматична система, де аксіомами є гіпотези, а теоремами - висновки з них. Правилами виведення у Г.-Д.т. крім звичайних логічних правил є т. зв. інтерпретативні речення, які пов'язують теоретичні поняття, що випливають з гіпотез, та поняття про ознаки речей, які досліджувалися і були описані у висновках з гіпотез М. етод побудови Г.-Д.т. називається гіпотетико-дедуктивним методом.

ДЕДУКТИВНИЙ МЕТОД - див. Дедукція, Дедуктивна логіка.

ПОВНОТА у логіці - властивість певної аксіоматичної системи. Систему аксіом з певними правилами виводу вважають повного, якщо всі істинні теореми, які можна сформулювати мовою системи, доводяться у ній тільки на підставі цих аксіом, із застосуванням тільки цих правил виводу, повної системи як непоповнювальної. Повного вважається дедуктивна система, яка після приєднання до її аксіом невивідних у ній формул стає суперечливою. Сучасний розвиток логіки і математики показав, що повними бувають лише системи, бідні в мовному відношенні, напр. числення висловлювань Щ. одо багатих мовних систем (що включають, зокрема, елементарну арифметику) вимогу повноти не можна реалізувати, згідно з теоремою неповноти Геделя.